在中选择数字，组成首位数字为的四位数，有且只有两个位数上的数字相同，这样的四位数有( )个． A．B．C．D．

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在

中选择数字，组成首位数字为

的四位数，有且只有两个位数上的数字相同，这
样的四位数有( )个．

A．

B．

C．

D．

答案

解析

本题考查排列组合
首位数字为

，重复数字中是

的个数为

首位数字为

，重复数字中是

的个数为

首位数字为

，重复数字中是

的个数为

首位数字为

，重复数字中是

的个数为

则满足条件的四位数为

正确答案为B

举一反三

．师大附中青华校区从三楼半到四楼共有11级台阶，某老师一步可以上一级、二级或三
级台阶，若

步上完，共有种不同方法．(用数字作答)

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（本小题满分8分）
现有

名男生、

名女生站成一排照相．(用数字作答)
(Ⅰ) 两女生要在两端，有多少种不同的站法？
（Ⅱ）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？
（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？

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（本小题满分10分）
已知

展开式中所有项的二项式系数之和为

，求该展开式中系数最大的项．

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拉萨中学高三某学生决定高考结束以后，好好轻松一下，为此制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览，如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路
A．120种 B．240种 C．480种 D．600种

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一排7个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是

A．30

B．28

C．42

D．16

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