由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有A.720个B.684个C.648个D.744个
题型:不详难度:来源:
由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有 |
答案
D |
解析
解:当公差是1时, 千位、百位、十位上的数字可以是:012,123,234,345,456,567,678,789, 当中间三位是012时,可以组成数字A72=42, 当中间数字是123,234,345,456,567,678,789时,可以组成7×6×6=252, 当公差是2时, 千位、百位、十位上的数字可以是:024,135,246,357,468,579 这样共组成42+5×6×6=222, 当公差是3时, 千位、百位、十位上的数字可以是:036,147,258,369 可以组成数字的个数是42+3×6×6=150, 当公差是4时, 千位、百位、十位上的数字可以是:048,159 可以组成数字的个数是42+36=78, 根据分类计数原理知共有42+252+222+150+78=744, 故选D. |
举一反三
从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为____________.(用数字作答) |
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) A 36 B 48 C 52 D 54 |
形如45132这样的数成为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为 |
在某次中外海上联合搜救演习中,参加演习的中方有4艘船、3架飞机;外方有5艘船、2架飞机,若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位,所有的船只飞机两两不同),且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有_______种 |
从4个班级的学生中选出6名学生代表,若每一个班级中至少有一名代表,则选法总数为( ) |
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