如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线有( )A．12对B．24对C．36对D．48对

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如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线有( )

A．12对

B．24对

C．36对

D．48对

答案

解析

由于六棱锥的6条侧棱交于一点，底面六边形的6条边共面，因而只能将侧棱与底边相搭配.第一步，从6条侧棱中任取一条，有

种；第二步，从底面6条边中与这条侧棱
不相交的4条边中任取一条，有

种，由乘法原理知有

=24对，

举一反三

四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3点，使它们和点A在同一平面上，不同取法有( )

A．30种

B．33种

C．36种

D．39种

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某池塘内有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分别乘这些船只，若每船必须坐人，且为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘坐，则他们分乘这些船只的方法有__________种.

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某商场为促销设计两套方案：(1)全场九折；(2)购物100元摸彩球打折，8个红色和8个绿色的玻璃球放在一个盒子里，顾客任意摸出8个球，仅有抽出的红球、绿球个数相等时不打折，两者相差一个时打9折，两者相差2个或2个以上时打8折，问商场应选择哪种方案更有利可图?

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以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )

A．200个

B．190个

C．185个

D．180个

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用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作四棱锥的5个顶点，共可得多少个四棱锥?

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