某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有( )A．64种B．20种C．18种D．10种

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某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有( )

A．64种

B．20种

C．18种

D．10种

答案

解析

方法一，把6个名额看成6个0，用2块隔板将其分隔到3处，显然，隔板的插法就对应一种分配方案，共有

=10种分配方案.
方法二，分两步，先将3个名额分给每个班，有一种方法；再将剩下的3个名额分三种情况分配，第一种情况，只给一个班，有

种方法，第二种情况，给每个班各一个名额有1种方法，第三种情况给2个班，有

·2=6种方法.因此共有1×(

+1+

×2)=10种分配方案.

举一反三

2名语文教师和2名数学教师分别担任某年级4个班的语文、数学课，每人承担两个班的课，不同任课方法共有( )

A．36种

B．12种

C．18种

D．24种

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奔腾球队有2名队长和10名队员，现选派6人上场参加比赛，如果场上最少有1名队长，那么共有__________种不同选法.

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一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是______________.

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有15个队参加篮球赛，首轮平均分成三组进行单循环赛，然后由各组前2名共6个队进行单循环决赛，且规定同组的两个队不再赛第二场，则所进行的比赛共有 ( )

A．42场

B．45场

C．22场

D．25场

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如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线有( )

A．12对

B．24对

C．36对

D．48对

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