从7个不同的红球，3个不同的白球中取出4个球，问：（1）一共有多少种不同的取法？（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？（3）其中至少有两个白球的取法有多少种？

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从7个不同的红球，3个不同的白球中取出4个球，问：
（1）一共有多少种不同的取法？
（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？
（3）其中至少有两个白球的取法有多少种？

答案

（1）210(种)；
(2) 105(种)；
(3) 70(种)

解析

（1）共有

=210(种)；
(2)共有

=3×

=105(种)；
(3)直接法：有两个白球的取法为

=3×21=63(种)；有3个白球的取法为

=7(种)，故共有63+7=70种取法.
间接法：

=210-105-35=70(种)

举一反三

班级英语兴趣小组有5名男生5名女生，现在要从中选4名学生参加学校的英语演讲比赛，要求男、女生都有，则不同选法有( )

A．210种

B．200种

C．120种

D．100种

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某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法搭配午餐：(1)任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；(2)任选一种荤菜，两种蔬菜和蛋炒饭，则每天不同午餐的搭配方法总数是( )

A．22

B．56

C．210

D．420

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在A、B、C、D、E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法种数与选出三人班委的选法种数分别是(    )
A.20，60                           B.10，10
C.20，10                           D.10，60

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8个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有种.…( )

A．6

B．12

C．24

D．28

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+…+

等于( )

A．990

B．165

C．120

D．55

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