由1,4,5,x四个数字组成没有重复数字的四位数,所有这些四位数的各数位上的数字之和为288,则x=_______________.
题型:不详难度:来源:
由1,4,5,x四个数字组成没有重复数字的四位数,所有这些四位数的各数位上的数字之和为288,则x=_______________. |
答案
2. |
解析
各位的数字之和即是个位上的数字之和与十位上、百位上,千位上的数字之和,如果x≠0,则每位上的各个数字出现的次数同样多,所以重点研究个位上的数字之和. 由题意,个位上是1的数字共有个,其他数字也是.因此,个位的数字之和为1×+4×+5+x= (1+4+5+x)=6(10+x)=60+6x.所有4个数位上的数字之和为(60+6x)×4=288解得x=2. x=0时,首位不能是0,排成的所有四位数各数位上的数字之和不是288,故x=0不成立. |
举一反三
8次射击,命中3次,其中恰有2次连续命中的情形有________种.( ) |
6个人排成一排,甲、乙两人中间恰有一人的排法有________种. |
白子5个,黑子10个排成一横行,要求每个白子的右边相邻必须是黑子,则不同排法种数为________. |
若,则S的个位数字是( ) |
三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则这个数为凹数,如524、746等都是凹数.那么各个数位上无重复数字的三位凹数共有__________个. |
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