六个面分别写上1,2,3,4,5,6的正方体叫做骰子。问1)  共有多少种不同的骰子;2)  骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和

六个面分别写上1,2,3,4,5,6的正方体叫做骰子。问1)  共有多少种不同的骰子;2)  骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和

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六个面分别写上1,2,3,4,5,6的正方体叫做骰子。问
1)  共有多少种不同的骰子;
2)  骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和叫做全变差V。在所有的骰子中,求V的最大值和最小值。
答案
⑴30⑵Vmax=35-vmin=32  , Vmin=35-vmax=26
解析
1)设台子上有一个与骰子的侧面全等的正方形。我们把一个骰子放到该正方形上的放法共6×4种。所以不同的骰子共有种。    …………… (5分)
2) 由1-6的六个数字所能产生的变差共有15个,其总和为
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)="35  " (10分)
与之相比,每个骰子的全变差中,所缺的是三个相对面上数字之间的变差,记其总和为v,则vmax=(6+5+4)- (1+2+3) =9 ,   vmin= 1+1+1 = 3 ………………… (15分)
因此  Vmax=35-vmin=32                Vmin=35-vmax=26. ………………… (20分)
举一反三
设三位数,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有                                           (   )
A.45个B.81个C.165个D.216个

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的任一排列,的映射,且满足,记数表。若数表的对应位置上至少有一个不同,就说是两张不同的数表。则满足条件的不同的数表的张数为    (   )
A.144B.192C.216D.576

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如果自然数的各位数字之和等于7,那么称为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列     .
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下面四个等式:(1),(2),(3)
(4)中正确的有(   ).
A.B.C.D.

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张卡片的正反两面上,分别写着数字,将它们并排组成
三位数,不同的三位数的个数是(   ).
A.B.C.D.

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