若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.
题型：不详难度：来源：
,公差为
展开式中的常数项,其中m是
除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.答案
解析
,又
,
，所以首项
. 
,所以
除以19的余数是5,即
的展开式的通项
,若它为常数项,则
,代入上式
.从而等差数列的通项公式是：
， 设其前k项之和最大，则
，解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，
.举一反三
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.
(4)全体排成一行，男、女各不相邻.
(5)全体排成一行，男生不能排在一起.
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.
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