200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式)(1) 都不是次品(2) 至少有1件次品(3) 不都

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200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式)
(1)   都不是次品
(2)   至少有1件次品
(3)   不都是次品

答案

略

解析

1)从195各正品中取出4件的组合数,有:

种.
(2)从200件产品中取出4件的所有取法有

种,其中全是正品的取法有

种不合题意,所以至少有一件次品的取法有

种.
(3) 从200件产品中取出4件的所有取法有

种,其中全是次品的取法有

种不合题意,所以不都是次品的取法有

种.
另解:不都是次品有四类:没有次品,有一件次品,有两件次品,有3件次品.共有

种.
名师点金:本题培养学生分类讨论的思想和“正难则反”的解题策略.

举一反三

求证:

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从5名男生和3名女生中任选3男2女,分别参加不同的学科兴趣小组,则不同安排的总数是( )

A．

B．

C．

D．

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把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( )

A．

B．

C．

D．

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从正方体的六个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( )

A．8种

B．12种

C．16种

D．20种

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在直角坐标系xOy平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有( )

A．25个

B．36个

C．100个

D．225个

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