三边长均为整数,且最大边长为11,则这样的三角形有多少个?

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答案

66个不同的三角形

解析

设三角形的三边分别为a,b,c
且a=11,b≥c.
当c=1时,则b的取值可从1取到11共11种不同的结果;
当c=2时,则b的取值可从2取到11共10种不同的结果;
当c=3时,则b的取值可从3取到11共9种不同的结果;
……
当c=11时,则b的取值只有1种不同的结果;
由加法原理共1+2+3+…+11=66个不同的三角形.

举一反三

某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分.一球队打完15场,积33分.若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况有( )

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

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现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是．（用数字作答）

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把3张电影票分给10人中的3人,分发种数为( )

A．2160

B．240

C．720

D．120

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五名学生站成一排,其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数为( )

A．

B．

C．

D．

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由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中偶数共有( )个

A．192

B．312

C．360

D．600

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