有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）A．（4!）2种B．4!•3!种C．A43•4!种D．A53•4!种

题型：不详难度：来源：

有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）

A．（4!）2种

B．4!•3!种

C．A43•4!种

D．A53•4!种

答案

∵要求任何两位老师不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排4位学生，有A₄⁴种结果，
再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A₅³种结果，
根据分步计数原理知共有A₄⁴A₅³种结果，
故选D．