用0，1，2，3，4，5，6组成7位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的7位数的个数是（ ）A．56B．48C．72D．
题型：不详难度：来源：
| 用0，1，2，3，4，5，6组成7位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的7位数的个数是（ ） |
答案
可分三步来做这件事：
第一步：先将3、5排列，共有A22种排法；
第二步：再将0，4、6插空排列，0有2种选择，另外两个全排列，共有2A22种排法；
第三步：将1、2放到3、5、0、4、6形成的空中，共有C61种排法．
由分步乘法计数原理得共有A22•2A22•C61=48（种）．
故选B |
举一反三
| 五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程．则不同的承包方案有（ ） |
| 7个同学中选出3人参加某项活动，其中甲、乙两人至少选一人参加，不同选法有（ ）种． |
用0，1，2，3，4这五个数字．
（1）可以组成多少个三位数？（可以有重复数字）
（2）可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
（3）可以组成多少个无重复数字的五位数？（要求0与1相邻，而3与4不相邻） |
| 用1、2、3、4、5、6这6个数字，可以组成没有重复数字的四位奇数的个数为（ ） |
| 从5位志愿者中选派4位到三个社区参加公益活动，每个社区至少需要1位志愿者，但其中甲、乙两位志愿者不能到同一社区参加公益活动，则不同安排方法的种数为（ ） |
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