a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任一排列，f是{1，2，3，4}到{1，2，3，4}的一一映射，且满足f（i）≠i，记数表a1a2a3a4f(a1)f(
题型：不详难度：来源：
a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任一排列，f是{1，2，3，4}到{1，2，3，4}的一一映射，且满足f（i）≠i，记数表 | | a1a2a3a4 | | f(a1)f(a2)f(a3)f(a4) |
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．若数表M，N的对应位置上至少有一个不同，就说M，N是两张不同的数表．则满足条件的不同的数表的张数为（ ） |
答案
先固定a1a2a3a4，如a1a2a3a4是：1，2，3，4．
根据f是{1，2，3，4}到{1，2，3，4}的一一映射，且满足f（i）≠i，得：
f（a1）f（a2）f（a3）f（a4）的排列只能有9种；
而a1a2a3a4，进行全排列有：A44种，
根据乘法原理得：满足条件的不同的数表的张数为：A44×9=216．
故选C． |
举一反三
| 若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（ ） |
| 若为一个四棱锥的顶点染色，定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻顶点，规定相邻顶点不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的染色方法共有（ ） |
现在从男女生共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男女同学的人数分别是（ ）| A．男2人，女6人 | B．男3人，女5人 | | C．男5人，女3人 | D．男6人，女2人 |
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| 某校开设10门课程供学生选修，学校规定每位学生选修三门，其中A，B，C三门课程至多选一门，则每位同学不同的选修方案总数是______（用数字作答）． |
| 2010年两会记者招待会上，主持人要从5名中国记者与4名外主国记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式的种数是（ ） |
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