2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是______．
题型：不详难度：来源：
| 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是______． |
答案
从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，
A共有C32A22=6种不同排法，
剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；
则男生甲必须在A、B之间
此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，
∴共有12×4=48种不同排法．
故答案为：48． |
举一反三
| 在一次某高校的招生面试会上，有A、B、C、D四个高校设摊要从6名应试者中各招收且必招收一名学生，若甲、乙两人都不能被A高校录取，且每人只能被一个高校录取或不被录取，则不同的录取方法共有______种（用数字作答）． |
n（n-1）（n-2）•…•4等于（ ）| A．Pn4 | B．n!-4! | C．Pnn-4 | D．Pnn-3 |
|
| 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（ ） |
设x∈N*且x＜55，则（55-x）（56-x）…（69-x）用排列数表示是（ ）| A．P69-x55-x | B．P69-x15 | C．P69-x14 | D．P55-x15 |
|
| 在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（m≤n）个球的方法数是C2nm，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取m-1个红球，1个白球；取m-2个红球，2个白球；…．于是可得到组合数公式：C2nm=CnmCn0+Cnm-1Cn1+…+CnrCnm-r+…+Cn0Cnm（m≤n），按如上方法化简下式得到的结果是：Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm=______（其中m≤n） |
最新试题
热门考点