设x∈N*且x＜55，则（55-x）（56-x）…（69-x）用排列数表示是（ ）A．P69-x55-xB．P69-x15C．P69-x14D．P55-x15
题型：不详难度：来源：
设x∈N*且x＜55，则（55-x）（56-x）…（69-x）用排列数表示是（ ）| A．P69-x55-x | B．P69-x15 | C．P69-x14 | D．P55-x15 |
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答案
（55-x）（56-x）…（69-x）中15个因子的乘积，且最大的数是69-x
故（55-x）（56-x）…（69-x）用排列数表示是P69-x15
故选B |
举一反三
| 在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（m≤n）个球的方法数是C2nm，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取m-1个红球，1个白球；取m-2个红球，2个白球；…．于是可得到组合数公式：C2nm=CnmCn0+Cnm-1Cn1+…+CnrCnm-r+…+Cn0Cnm（m≤n），按如上方法化简下式得到的结果是：Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm=______（其中m≤n） |
若n∈N*，(1+)n=an+bn（an，bn∈N*）．
（1）求a4+b4的值；
（2）证明：bn=；
（3）若[x]表示不超过x的最大整数．试证：当n为偶数时，[(1+)n]=2bn-1．当n为奇数时，上述结果是否依然成立？如果不成立，请用bn表示[(1+)n]（不必证明） |
从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中：
（1）甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为______；
（2）甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为______． |
用1，2，3，4，5，6这六个数字组成的四位数中，试回答下面问题
（1）一共有多少个没重复数字的四位数？
（2）若把（1）中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列，则3241是第几个数？
（3）（2）中的第100个数字是多少？ |
| 从6名短跑运动员中选出4人参加4×100接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有______种． |
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