若向量a,b满足|a|=|b|=2,且a•b+b•b=2,则向量a,b的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.120°
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若向量a,b满足|a|=|b|=2,且a•b+b•b=2,则向量a,b的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
若向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=2,且
a
•
b
+
b
•
b
=2,则向量
a
,
b
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
答案
设向量
a
,
b
的夹角为θ,0°≤θ≤180°,
由题意可得
a
•
b
+
b
•
b
=2×2×cosθ+2
2
=2,
解得cosθ=
-
1
2
,∴θ=120°
故选D
举一反三
若向量
a
=(2,2,-1),
b
=(3,λ,λ),
a
、
b
的夹角的余弦值为
2
3
,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知向量
AB
=(cos18°,cos72°),
AC
=(2cos63°,2cos27°),则∠BAC=( )
A.45
0
B.135
0
C.81
0
D.99
0
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,两个非零向量
OA
,
OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
,向量
OC
满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则
OC
与x轴正半轴夹角取值范围是( )
A.(0,
π
3
)
B.(
π
3
,
5π
6
)
C.(
π
2
,
2π
3
)
D.(
2π
3
,
5π
6
)
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=1,|
b
|=
2
.
(1)若
a
•
b
=
2
2
,求
a
与
b
的夹角;
(2)若
a
与
b
的夹角为135°,求
|
a
+
b
|
.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=|
b
|=2,(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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