某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有( )A.45种B.36种C.28种D.
题型:不详难度:来源:
某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有( ) |
答案
由题意可知一步上一级,有6步;一步上两级有2步;所以一步2级不相邻有C72=21种,一步2级相邻的走法有:7种; 共有21+7=28种. 故选C. |
举一反三
设x∈N*且x<55,则(55-x)(56-x)…(69-x)用排列数表示是( )A.P69-x55-x | B.P69-x15 | C.P69-x14 | D.P55-x15 |
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在n个红球及n个白球,总计2n个球中取出m(m≤n)个球的方法数是C2nm,该方法数我们还可以用如下方法得到:只取m个红球;取m-1个红球,1个白球;取m-2个红球,2个白球;….于是可得到组合数公式:C2nm=CnmCn0+Cnm-1Cn1+…+CnrCnm-r+…+Cn0Cnm(m≤n),按如上方法化简下式得到的结果是:Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm=______(其中m≤n) |
若n∈N*,(1+)n=an+bn(an,bn∈N*). (1)求a4+b4的值; (2)证明:bn=; (3)若[x]表示不超过x的最大整数.试证:当n为偶数时,[(1+)n]=2bn-1.当n为奇数时,上述结果是否依然成立?如果不成立,请用bn表示[(1+)n](不必证明) |
从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排,其中: (1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为______; (2)甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为______. |
用1,2,3,4,5,6这六个数字组成的四位数中,试回答下面问题 (1)一共有多少个没重复数字的四位数? (2)若把(1)中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列,则3241是第几个数? (3)(2)中的第100个数字是多少? |
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