从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛,如果4人中既有男生又有女生,则共有______ 种不同的选法(用数字作答)
题型:不详难度:来源:
从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛,如果4人中既有男生又有女生,则共有______ 种不同的选法(用数字作答) |
答案
分3步来计算, 从9人中,任取4人参加某个座谈会,分析可得,这是组合问题,共C94=126种情况; 选出的4人都为男生时,有5种情况,因女生只有4人,选出的都是女生有一种结果, 根据排除法,可得符合题意的选法共126-5-1-1=120种; 故答案为:120. |
举一反三
规定=,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1)求C-153的值; (2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由. (3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z. |
4个男生,3个女生站成一排.(必须写出解析式再算出结果才能给分) (1)3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法? (2)任何两女生彼此不相邻,有多少种不同的排法? (3)甲,乙二人之间恰好有三个人,有多少种不同的排法? (4)甲,乙两生相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法? |
n∈N+且n<20,则(20-n)(21-n)…(100-n)等于( )A.A100-n80 | B.A100-n20-n | C.A100-n81 | D.A20-n81 |
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用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数,其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是______. |
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