4个男生,3个女生站成一排.(必须写出解析式再算出结果才能给分)(1)3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法?(2)任何两女生彼此不相邻,有多少种不同的排法?
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4个男生,3个女生站成一排.(必须写出解析式再算出结果才能给分) (1)3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法? (2)任何两女生彼此不相邻,有多少种不同的排法? (3)甲,乙二人之间恰好有三个人,有多少种不同的排法? (4)甲,乙两生相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法? |
答案
(1)先排3个女生作为一个整体,与其余的4个元素做全排列有 A33A55=720(种). (2)4个男生排好后,在5个空再插入3个女生有,A44A53=1440(种). (3)甲、乙先排好后,再从其余的5人中选出3人排在甲、乙之间,把排好的5个元素与其余的2个元素全排列, 按分步计数原理不同的排法有,A22A53A33=720(种); (4)先甲、乙相邻,再把甲乙这个整体与丙分别插入其余4个元素全排列构成的5个空位中, 按分步计数原理不同的排法有,A22A44A52=960(种). |
举一反三
n∈N+且n<20,则(20-n)(21-n)…(100-n)等于( )A.A100-n80 | B.A100-n20-n | C.A100-n81 | D.A20-n81 |
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用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数,其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是______. |
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是______. |
在一次某高校的招生面试会上,有A、B、C、D四个高校设摊要从6名应试者中各招收且必招收一名学生,若甲、乙两人都不能被A高校录取,且每人只能被一个高校录取或不被录取,则不同的录取方法共有______种(用数字作答). |
n(n-1)(n-2)•…•4等于( )A.Pn4 | B.n!-4! | C.Pnn-4 | D.Pnn-3 |
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