如对自然数n作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因32+33+34不产生进位现象,而23不是可连数
题型:虹口区二模难度:来源:
如对自然数n作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因32+33+34不产生进位现象,而23不是可连数,因23+24+25产生进位现象,那么小于200的“可连数”共有______个. |
答案
因为n的各位数不大于2,且两位数以上首位非0.故可分为小于200的一个位数,两位数和三位数. 情况1:三位数:首位必为1,十位不能超过3,个位不能超过2,故有4×3=12种可能 情况2:两位数:十位不能超过3用不为0,个位不能超过2,有3×3=9种可能. 情况3:一位数只有0,1,2 共有24个可连数. 故答案为18. |
举一反三
若Cn2=Cn-12+Cn-13(n∈N*),则n=______. |
用0,1,2,3,4五个数字,可组成无重复数字的三位偶数的个数是( ) |
(1)6本不同的书全部送给5人,有多少种不同的送书方法? (2)5本不同的书全部送给6人,每人至多1本,有多少种不同的送书方法? (3)5本相同的书全部送给6人,每人至多1本,有多少种不同的送书方法? |
你能构造一个实际背景,对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗? |
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