有4名男生,3名女生排成一排:(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?(3)要求女生必须站在一
题型:不详难度:来源:
有4名男生,3名女生排成一排: (1)从中选出3人排成一排,有多少种排法? (2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法? (3)要求女生必须站在一起,则有多少种不同的排法? (4)若3名女生互不相邻,则有多少种不同的排法? |
答案
(1)由题意可得从中选出3人排成一排的方法种数为=210 …(3分) (2)间接法:总的方法种数共=5040,去掉男生甲站排头,女生乙站在排尾 共2=1440,而其中重复的为男生甲站排头,同时女生乙站在排尾的=120 故总的方法种数为:5040-1440+120=3720 …(3分) (3)捆绑法:把3名女生看作1个元素与其它排列共=120种, 再对3名女生作调整共=6种,由分步计数原理可得共120×6=720…(4分) (4)插空法:先排4名男生共=24种,在把3名女生插到所产生的5个空位, 共=60种,由分步计数原理可得共24×60=1440 …(4分) |
举一反三
一份试卷有10个题目,分为A,B两组,每组5题,要求考生选择6题,且每组至多选择4题,则考生有______种不同的选答方法. |
从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数,这样的四位数共有______个.(用数字作答). |
如对自然数n作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因32+33+34不产生进位现象,而23不是可连数,因23+24+25产生进位现象,那么小于200的“可连数”共有______个. |
若Cn2=Cn-12+Cn-13(n∈N*),则n=______. |
用0,1,2,3,4五个数字,可组成无重复数字的三位偶数的个数是( ) |
最新试题
热门考点