一个七位电话号码a1a2a3a4a5a6a7,如果前面三位数码a1a2a3的顺序与a4a5a6或a5a6a7相同(可能三者都一样),则称此号码为“可记忆的”.如
题型:虹口区一模难度:来源:
一个七位电话号码a1a2a3a4a5a6a7,如果前面三位数码a1a2a3的顺序与a4a5a6或a5a6a7相同(可能三者都一样),则称此号码为“可记忆的”.如果a1,a2,…,a7可取数码0,1,2,…,9中的任一个,则不同的“可记忆的”号码共有______个. |
答案
由题意知本题是一个排列组合的实际应用, 先排列前三个数字, a1a2a3的结果数为:10×10×10 a1a2a3的顺的顺序与a4a5a6相同,则7位数可有不同取值个数:10×10×10×10 同理,a1a2a3的顺序与a5a6a7相同,取值个数:10×10×10×10 扣除10个重复数:7个0,7个1…7个9组成的电话号码,共有10个 ∴要求的电话号码数目是10000+10000-10=199990 故答案为:19990 |
举一反三
一个小组共有10名同学,其中4名是女同学,6名是男同学,要从小组内选出3名代表,其中至少有1名女同学,求一共有多少种选法. |
高三毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙二人相邻,则甲、丙相邻的概率为______. |
4个男同学,3个女同学站成一排. (1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法? (2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法? (3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法? (4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法? |
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是______.(用数字作答). |
北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为( )A.C1214C412C48 | B.C1412A124A84 | C. | D.C1412A124C84A33 |
|
最新试题
热门考点