从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一
题型:浙江难度:来源:
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是______.(用数字作答). |
答案
由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解 (1)这三个元素只选O,有C31C92A4=3×36×24 (2)这三个元素只选Q 同理有3×36×24 (3)这三个元素只选0 有C32C91A44=3×9×24 (4)这三个元素O Q 0都不选 有C32C92A44=3×36×24 根据分类计数原理将(1)(2)(3)(4)加起来3×36×24+3×36×24+3×9×24+3×36×24=8424 故答案为:8424 |
举一反三
北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为( )A.C1214C412C48 | B.C1412A124A84 | C. | D.C1412A124C84A33 |
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从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( ) |
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有______个. |
从6个教室中至少安排两个教室供学生上自修课,则可能安排的情况共有( ) |
某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为( )A.A62C42 | B.A62C42 | C.A62A42 | D.2A62 |
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