用(a,b)表示a,b两数的最大公约数,[a,b]表示a,b两数的最小公倍数,例如(4,6)=2,(4,4)=4.[4,6]=12,[4,4]=4,设a,b,c
题型:单选题难度:一般来源:不详
用(a,b)表示a,b两数的最大公约数,[a,b]表示a,b两数的最小公倍数,例如(4,6)=2,(4,4)=4.[4,6]=12,[4,4]=4,设a,b,c,d是不相等的自然数,(a,b)=P,(c,d)=Q,[P,Q]=X;[2,6]=M,[c,d]=N,(M,N)=Y.则( )A.X是Y的倍数,但X不是Y的约数 | B.X是Y的倍数或约数都有可能,但X≠Y | C.X是Y的倍数、约数或X=Y三者必居其一 | D.以上结论都不对 |
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答案
A、取a,b,c,d为4,3,2,1,则X=1,y=2,X是y的约数,取a,b,c,d为4,2,3,1,则X=2,y=1,X是y的倍数,故本选项错误; B、再取a,b,c,d为5,3,2,1,则X=y=1,故本选项错误; C、再取a,b,c,d为6,3,2,1,则X=3,y=2,X既不是y的倍数也不是y的约数,故本选项错误; 故选D. |
举一反三
在1,2,3,…,2000这2000个自然数中,有______个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除. |
已知四位数6□□8能被236整除,则这两个“□”内的数字之和应为( ) |
若1059、1417和2312分别被自然数x除时,所得余数都是自然数y,则x-y=( ) |
甲、乙、丙三个数分别是312,270,211.用自然数A分别去除这三个数,除甲所得余数是乙所得余数的2倍,除乙所得余数是丙所得余数的2倍,求这个自然数A. |
能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______. |
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