(Ⅰ)等差数列{an}中,若d=2,n=10,an=22,求a1及Sn.(Ⅱ)等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80,求a4及S8.

(Ⅰ)等差数列{an}中,若d=2,n=10,an=22,求a1及Sn.(Ⅱ)等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80,求a4及S8.

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(Ⅰ)等差数列{an}中,若d=2,n=10,an=22,求a1及Sn
(Ⅱ)等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80,求a4及S8
答案
(Ⅰ)依题意,a10=a1+9d=a1+18=22,
∴a1=4;
∴Sn=S10=
(a1+a10)×10
2
=
(4+22)×10
2
=130;
(Ⅱ)设等比数列{an}的公比为q,则





a1+a1q2=10①
a4+a4q2=80②

得q3=8,
∴q=2,代入①得a1=2,
∴an=2n
∴a4=24=16;S8=
2(1-28)
1-2
=29-2=510.
举一反三
已知数列{an}满足:a1=
1
4
2an+1=
a2n
+2an
,用[x]表示不超过x的最大整数,则[
1
a1+2
+
1
a2+2
+…+
1
a2013+2
]
的值等于______.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=-6,S18-S15=18,则S33-S30=______.
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在等差数列{an}中,a8=8,则
S 15
的值为(  )
A.120B.60C.15D.30
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若
S3
3
-S1=1
,则数列{an}的公差是(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
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设{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知S7=63,a4+a5+a6=33,
(1)写出数列{an}的通项公式;
(2) 求数列bn=2an+n,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3) 求证:
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
3
4
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