在1,2,3,…,2000这2000个自然数中,有______个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除.
题型:填空题难度:一般来源:不详
在1,2,3,…,2000这2000个自然数中,有______个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除. |
答案
能同时被2和3整除即能被6整除的数在1,2,3,…,2000这2000个自然数中有6,12,18,24,…,1998,得到一个公差是4的等差数列.设这样的数有n个,则:1998=6+(n-1)×6,得n=333.所以同时被2和3整除的数有333个. 在这333个数中能被5整除的数有30,60,90,120,…,1980,得到一个公差是30的等差数列.设这样的数有m个,则 1980=30+(m-1)×30,得m=66,即能被5整除的数有66个. 所以:能同时被2和3整除,而且不能被5整除的数有333-66=267(个) 故:填267. |
举一反三
已知四位数6□□8能被236整除,则这两个“□”内的数字之和应为( ) |
若1059、1417和2312分别被自然数x除时,所得余数都是自然数y,则x-y=( ) |
甲、乙、丙三个数分别是312,270,211.用自然数A分别去除这三个数,除甲所得余数是乙所得余数的2倍,除乙所得余数是丙所得余数的2倍,求这个自然数A. |
能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______. |
k为何值时,多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积? |
最新试题
热门考点