从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中任意两偶数都不
题型：不详难度：来源：
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？ |
答案
（1）由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步在4个偶数中取3个，有C43种结果，
第二步在5个奇数中取4个，有C54种结果，
第三步得到的7个数字进行排列有A77种结果，
∴符合题意的七位数有C43C54A77=100800
（2）上述七位数中，三个偶数排在一起可以把三个偶数看成一个元素进行排列，
三个元素之间还有一个排列，有C43C54A55A33=14400
（3）上述七位数中偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，
再将3个偶数分别插入5个空档，
共有A54C43A53=28800个 |
举一反三
| 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是______． |
| 在0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的五位数中，是5的倍数的共有 ______个（用数字作答）． |
| 特奥会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为______． |
| 2009年江苏省高考数学试卷第21题为选做题，要求考生在A、B、C、D四题中选两题作答，则所有不同选题方法共______种， |
| 2009年圣诞节期间，张老师将4件不同的圣诞礼物a，b，c，d分给三名同学，每位同学至少分到一件圣诞礼物，且圣诞礼物a，b不能分给同一名同学，则张老师不同分法的种数为（ ） |
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