已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率是e=233,则该双曲线两渐近线夹角是(  )A.π6B.π4C.π3D.π2

已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率是e=233,则该双曲线两渐近线夹角是(  )A.π6B.π4C.π3D.π2

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率是e=
2


3
3
,则该双曲线两渐近线夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
e=
c
a
=
2


3
3
,∴c=
2


3
3
 a,故在一、三象限内的渐近线的斜率为
b
a
=


c2- a2
a
=


3
3

故此渐近线的倾斜角等于30°,
故该双曲线两渐近线夹角是2×30°=60°,即
π
3

故选C.
举一反三
直线x-y+5=0和x=3的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知F1,F2为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心,
1
2
|F1F2|为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.
π
3
D.
3
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(理科)经过点P(-5,3)且与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2的直线方程是
______.
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(文科)经过点P(-5,3)且与直线x+y-3=0的夹角为
π
4
的直线方程是______.
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直线l1:y=x与l2:y=


3
x的夹角等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
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