已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率是e=233，则该双曲线两渐近线夹角是（　　）A．π6B．π4C．π3D．π2

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率是e=

2 3

3

，则该双曲线两渐近线夹角是（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． π 2

答案

∵e=

c

a

=

2 3

3

，∴c=

2 3

3

 a，故在一、三象限内的渐近线的斜率为

b

a

=

c2- a2

a

=

3

3

，
故此渐近线的倾斜角等于30°，
故该双曲线两渐近线夹角是2×30°=60°，即

π

3

，
故选C．