用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求:(1)可以组成多少个六位数?(2)可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个?(3)可以组成能被3整除的三位
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用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求: (1)可以组成多少个六位数? (2)可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个? (3)可以组成能被3整除的三位数多少个? |
答案
(1)先考虑首位,其他任排:A51•A55=5×120=600(个) 故 可以组成的六位数600个 (2)由0、1、2、3、4、5可组成三位数: 先考虑首位,其他任排:5×5×4=100个; 其中不含偶数数字的三位数为1、3、5任排,有:A33=6个 所以 至少有一个偶数数字的三位数有100-6=94个 (3)能被3整除的三位数,即各位数字之和被3整除; 可以是包含0的有12,15,24,45 …(9分) 不包含0的有123,135,234,345 …(10分) 所以 可以组成能被3整除的三位数有:4A21•A22+4A33=4×4+4×6=40个 |
举一反三
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为 . |
(1)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有______种(用数字作答); (2)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码一共有______种.(写出表达式即可) |
将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种.(以数字作答) |
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是______. |
(1)已知-=,求C8m; (2)解方程C16x2-x=C165x-5; (3)计算C100+C111+C122+…+C10099. |
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