在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是( )A.10B.12C.14D.16
题型:不详难度:来源:
在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是( ) |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题, 当中间一个数字是1时,从剩下的四个数字中选两个放在前两位, 后面两位的顺序确定,有C42=6种结果, 当中间一位是2时,结果同上面的情况有6种结果, 当中间是3时,4和5只能放在第二和第四两个位置,余下的两个数字在第一和第五两个位置,有A22A22=4 综上可知共有6+6+4=16种结果, 故选D. |
举一反三
从5双不同号码的鞋子中任取4只,则这4只鞋子至少有2只可配成一双的可能有( ) |
将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是( )A.A44A43 | B.A44A33 | C.A44A53 | D.A44A53 |
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由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有( ) |
把座位编号为1,2,3,4,5,6的六张同排的电影票全部分给四个人,每人至少分一张,至多分二张,且这两张票必须具有连续的编号,则不同的分法种数是( ) |
在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( ) |
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