将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是(  )A.A44A43B.A44A33C.A44A53D.

将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是(  )A.A44A43B.A44A33C.A44A53D.

题型:不详难度:来源:
将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是(  )
A.A44A43B.A44A33C.A44A53D.A44A53
答案
∵4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,
任何两张黑白照片都不相邻,
∴采用插空法来解,
先排列4张互不相同的彩色照片,有A44种结果,
再在排列好的4张照片形成的5个空里,排列3张互不相同的黑白照片,有A53种结果,
根据分步计数原理知共有A44A53种结果,
故选D.
举一反三
由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有(  )
A.60个B.48个C.36个D.24个
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把座位编号为1,2,3,4,5,6的六张同排的电影票全部分给四个人,每人至少分一张,至多分二张,且这两张票必须具有连续的编号,则不同的分法种数是(  )
A.168B.144C.96D.72
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在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有(  )
A.56个B.57个C.58个D.60个
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来自高一、高二、高三的铅球裁判员各两名,执行一号、二号和三号场地的铅球裁判工作,每个场地由两名来自不同年级的裁判组成,则不同的安排方案共有(  )种.
A.96B.48C.36D.24
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用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为______.
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