全国十运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（　　）A．C1412C12

题型：上海模拟难度：来源：

全国十运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（　　）

A．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴

B．C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴

C．

1214

412

D．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

答案

由题意知本题是一个分步计数问题，
先从14人中选出12人，再将12人进行分组，且每组4人，
这是一个平均分组因为每一个组的去向不同，所以只要分组以后把这个组分到不同的岗位即可
∴有C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴种结果，
故选A．

举一反三

对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止．若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（　　）

A．20种

B．96种

C．480种

D．600种

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高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（　　）

A．16种

B．18种

C．37种

D．48种

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要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（　　）

A．C₉³C₅²

B．C₁₀³C₅²

C．A₁₀³A₅²

D．C₁₀⁴C₅²

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二名男生三名女生站成一排照相，女生有且只有两名相邻的不同站法种数是（　　）

A．24

B．36

C．48

D．72

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4个人站成一排，重新站队时，恰有一个人站在原来的位置上，则共有不同的站法总数为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．24

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