某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男、女学生均不少于2人的选法为(  )A.C302C202C461B.C505-C305-C

某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男、女学生均不少于2人的选法为(  )A.C302C202C461B.C505-C305-C

题型:不详难度:来源:
某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男、女学生均不少于2人的选法为(  )
A.C302C202C461
B.C505-C305-C205
C.C505-C301C204-C304C201
D.C303C202+C302C203
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,
男、女学生均不少于2人的选法两种,2男3女和2女3男,
∴当有2男3女时,有C302C203种结果,
当2女3男时有C303C202种结果,
∴根据分类计数原理得到共有C302C203+C303C202
故选D.
举一反三
AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是(  )
A.Cm1Cn2+Cn1Cm2B.Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C.Cm-11Cn2+Cn1Cm2D.Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
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若m为正整数,则乘积m(m+1)(m+2)…(m+20)=(  )
A.
A20m
B.
A21m
C.
A20m+20
D.
A21m+20
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有5名同学排成一排照相,其中某同学A排在中间的不同排法的种数是______.
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你能构造一个实际背景,对等式Cnm=Cnn-m的意义作出解释吗?
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6个人排成一排,其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有(  )
A.480种B.720种C.240种D.360种
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