某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（　　）A．C302C202C461B．C505-C305-C

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某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（　　）

A．C₃₀²C₂₀²C₄₆¹

B．C₅₀⁵-C₃₀⁵-C₂₀⁵

C．C₅₀⁵-C₃₀¹C₂₀⁴-C₃₀⁴C₂₀¹

D．C₃₀³C₂₀²+C₃₀²C₂₀³

答案

由题意知本题是一个分类计数问题，
男、女学生均不少于2人的选法两种，2男3女和2女3男，
∴当有2男3女时，有C₃₀²C₂₀³种结果，
当2女3男时有C₃₀³C₂₀²种结果，
∴根据分类计数原理得到共有C₃₀²C₂₀³+C₃₀³C₂₀²，
故选D．

举一反三

AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（　　）

A．C_m¹C_n²+C_n¹C_m²	B．C_m¹C_n²+C_n-1¹C_m²
C．C_m-1¹C_n²+C_n¹C_m²	D．C_m-1¹C_n²+C_n-1¹C_m-1²

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若m为正整数，则乘积m（m+1）（m+2）…（m+20）=（　　）

A．

20m

B．

21m

C．

20m+20

D．

21m+20

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有5名同学排成一排照相，其中某同学A排在中间的不同排法的种数是______．

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你能构造一个实际背景，对等式C_n^m=C_n^n-m的意义作出解释吗？

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6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（　　）

A．480种

B．720种

C．240种

D．360种

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