上午4节课,一个教师要上3个班级的课,每个班1节课,都安排在上午,若不能3节连上,这个教师的课有______种不同的排法.

上午4节课,一个教师要上3个班级的课,每个班1节课,都安排在上午,若不能3节连上,这个教师的课有______种不同的排法.

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上午4节课,一个教师要上3个班级的课,每个班1节课,都安排在上午,若不能3节连上,这个教师的课有______种不同的排法.
答案
∵4节课中不能连上3节,∴分两类,
第一类,上1,2,4节,有A33种不同的排法,
第二类上1,3,4节,有A33种不同的排法,
∴共有A33+A33=6+6=12种不同的排法.
故答案为12
举一反三
某校准备参加2004年全国高中数学联赛,把10个名额分配给高三年级8个班,每班至少1人,不同的分配方案有______种.
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甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作,每天1人,每人值班2天.如果甲同学不排周一,乙同学不排值周六,则可以排出不同的值班表有______种.
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规定
Cmx
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
,其中x∈R,m是正整数,且
C0x
=1
,这是组合数
Cmn
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求
C3-15
的值;
(2)设x>0,当x为何值时,
C3x
(
C1x
)
2
取得最小值?
(3)组合数的两个性质;①
Cmn
=
Cn-mn
;②
Cmn
+
Cm-1n
=
Cmn+1
.是否都能推广到
Cmx
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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用0到9这十个数字可组成______个能被5整除无重复数字的三位数.
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四面体的顶点和各棱中点共有10个点,取其中不共面的4点,不同的取法共有______种.
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