上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有______种不同的排法．
题型：不详难度：来源：
| 上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有______种不同的排法． |
答案
∵4节课中不能连上3节，∴分两类，
第一类，上1，2，4节，有A33种不同的排法，
第二类上1，3，4节，有A33种不同的排法，
∴共有A33+A33=6+6=12种不同的排法．
故答案为12 |
举一反三
| 某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，不同的分配方案有______种． |
| 甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人，每人值班2天．如果甲同学不排周一，乙同学不排值周六，则可以排出不同的值班表有______种． |
规定=，其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？
（3）组合数的两个性质；①=；②+=．是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由． |
| 用0到9这十个数字可组成______个能被5整除无重复数字的三位数． |
| 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中不共面的4点，不同的取法共有______种． |
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