满足条件Cn4＞Cn6的正整数n的个数是（　　）A．10B．9C．4D．3

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满足条件C_n⁴＞C_n⁶的正整数n的个数是（　　）

A．10

B．9

C．4

D．3

答案

∵C_n⁴＞C_n⁶，
∴

n(n-1)(n-2)(n-3)

4×3×2×1

＞

n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)

6×5×4×3×2×1

∴（n-4）（n-5）＜30
∴n²-9n-10＜0
解得-1＜n＜10
由题意，n可取的值是6，7，8，9，共四个
故选C．

举一反三

若4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 ______种不同排法．

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=______．

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若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有______种．

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从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

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上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有______种不同的排法．

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