要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色,一个区域仅涂一种颜色,且相邻的区域不同色,现有四种颜色可选,则不同的涂色方法种数为 ______.(用数字作答)
题型:不详难度:来源:
要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色,一个区域仅涂一种颜色,且相邻的区域不同色,现有四种颜色可选,则不同的涂色方法种数为 ______.(用数字作答) |
答案
根据题意,分2类讨论①若B、D 同色,先涂 A,方法有C41种,再涂B、D,方法有C31种,最后涂E、C,还剩下2种颜色, E、C可同色有2种方法,可不同色有2种方法,∴B、D 同色时共有C41?C31?4=48种不同方法. ②若B、D 不同色,先先涂 A,方法有C41种,再涂B、D,方法有A32,最后涂E、C 只有1中方法, ∴若B、D 不同色时共有C41?A32?1=24 种不同方法, 综上,所有的涂法共有48+24=72(种); 故答案为72. |
举一反三
将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有( ) |
知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题,要求4人各答一题,共答4题,此代表队可选择的答题方案的种类为( ) |
从字母a,b,c,d,e,f中选出4个数字排成一列,其中一定要选出a和b,并且必须相邻(a在b的前面),共有排列方法( )种. |
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,奇和数有______个. |
5个人排成一排照相,其中甲、乙两人恰好相邻的概率为______. |
最新试题
热门考点