【题文】关于的方程的两根分别在区间与内,求的取值范围.
题型:难度:来源:
【题文】关于
的方程
的两根分别在区间
与
内,求
的取值范围.
答案
【答案】
.
解析
【解析】
试题分析:(1)理解常用代数式的意义:
表示的是
到
点的距离;
表示点
与点
连线的斜率;(2)利用线性规划求目标函数的最值一般步骤:一画、二移、三求,其关键是准确的作出可行域,理解目标函数的意义;(3)在线性约束条件下,线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值.在解答选择题和填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验.
试题解析:解:
可以转化为点
与
连线的斜率.由题知
两根在(0,1)与(1,2)内,
可令
必满足
,即
,
由线性规划可知:
点M(1,2)与阴影部分连线的
斜率k的取值范围为
∵
(-3,1),
(-1,0),
考点:线性规划的应用.
举一反三
【题文】已知函数
,下列关于函数
(其中a为常数)的叙述中:
①
a>0,函数g(x)至少有4个零点;
②当a=0时,函数g(x)有5个不同零点;
③
a∈R,使得函数g(x)有6个不同零点;
④函数g(x)有8个不同零点的充要条件是0<a<
.其中真命题有________.(把你认为的真命题的序号都填上)
【题文】已知函数
,下列关于函数
(其中a为常数)的叙述中:
①
a>0,函数g(x)至少有4个零点;
②当a=0时,函数g(x)有5个不同零点;
③
a∈R,使得函数g(x)有6个不同零点;
④函数g(x)有8个不同零点的充要条件是0<a<
.其中真命题有________.(把你认为的真命题的序号都填上)
【题文】设函数
(1)若函数
有且只有两个零点
求实数
的取值范围;
(2)当
时
若曲线
上存在横坐标成等差数列的三个点
①证明:
为钝角三角形;
②试判断
能否为等腰三角形
并说明理由
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