【题文】设函数(1)若函数有且只有两个零点求实数的取值范围;(2)当时若曲线上存在横坐标成等差数列的三个点①证明:为钝角三角形;②试判断能否为等腰三角形并说明理

【题文】设函数(1)若函数有且只有两个零点求实数的取值范围;(2)当时若曲线上存在横坐标成等差数列的三个点①证明:为钝角三角形;②试判断能否为等腰三角形并说明理

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【题文】设函数
(1)若函数有且只有两个零点求实数的取值范围;
(2)当若曲线上存在横坐标成等差数列的三个点
①证明:为钝角三角形;
②试判断能否为等腰三角形并说明理由
答案
【答案】(1);(2)①详见解析②不能
解析
【解析】
试题分析:(1)因为,又函数有且只有两个零点所以必有解,即且在处的极小值必小于零,即实数的取值范围为
(2)①证明:当时,在R上单调递增.
,则,从而,所以,为钝角三角形②不能为等腰三角形.
因为
又因为,所以,而AC最大,所以不能为等腰三角形.
试题解析:(1)因为,又函数有且只有两个零点所以必有解,即且在处的极小值必小于零,即实数的取值范围为
(2)①证明:当时,在R上单调递增.
,则,从而,所以,为钝角三角形②不能为等腰三角形.
因为
又因为,所以,而AC最大,所以不能为等腰三角形.
考点:利用导数求参数范围,向量数量积
举一反三
【题文】若方程的解为,则大于的最小整数是             
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【题文】已知a>0,且a≠1,则函数f(x)=ax+(x-1)2-2a的零点个数为(      )
A.1B.2C.3D.与a有关
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