将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为（　　）

题型：不详难度：来源：

A．40种

B．30种

C．20种

D．10种

答案

首先选出两个盒子，使其编号与放入其中的球的编号相同，有C₅²=10种情况，
剩下的3个盒子中，其编号与放入其中的球的编号不同，有2种情况，
由分步计数原理，可得共2×10=20种情况；
故选C．

举一反三

有三本不同的书，一个人去借，至少借一本的方法有（　　）

A．3种

B．6种

C．7种

D．9种

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暑假期间有6名男生和4名女生到某社区参加社会实践活动，现在要选出5名同学参加清理社区小广告的活动：
（I）选出5人中，恰好有3名女生的选法数有多少种？
（II）选出5人中，女生至多有二人被选中的选法有多少种？

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一排7个座位，让甲、乙、丙三人就坐，要求甲与乙之间至少有一个空位，且甲与丙之间也至少有一个空位，则不同的坐法有______种．

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甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两个公司各承包2项，问共有多少种承包方式．

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数字1，2，3，4，5，6按如图形式随机排列，设第一行数为N₁，又N₂、N₃分别表示第二、三行中的最大数，则满足N₁＜N₂＜N₃的所有排列的个数是（　　）

A．90

B．180

C．240

D．360

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