现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果
题型：不详难度：来源：
| 现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答） |
答案
4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位，
所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数，
∴所有可能的坐法有=360种．…4分
4人中甲，乙两人相邻，
用捆绑法得到4人中甲，乙两人相邻的坐法有 ? =120种．…8分
所有空位不相邻用插空法，先把4人排成一排，有种排法，
再往4个人构成的个空中插入两个空座位，有种插入方法，
由乘法原理，得所有空位不相邻的坐法有 ? =240种．…13分 |
举一反三
| 现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有______种． |
| 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，赠送给5位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有______种． |
| 某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有______种．（用数字作答） |
| 用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ） |
| 有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间至多有2人，且甲乙不相邻，则不同的站法有（ ） |
最新试题
热门考点