用四种不同颜色给一个三棱锥的六条棱涂色,其中该三棱锥的六条棱互不相等,只有异面的两条棱才能涂同色,且四种颜色可以不都用,则不同的涂色方案有( )A.48种B.
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用四种不同颜色给一个三棱锥的六条棱涂色,其中该三棱锥的六条棱互不相等,只有异面的两条棱才能涂同色,且四种颜色可以不都用,则不同的涂色方案有( )A.48种B.
题型:大连一模
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用四种不同颜色给一个三棱锥的六条棱涂色,其中该三棱锥的六条棱互不相等,只有异面的两条棱才能涂同色,且四种颜色可以不都用,则不同的涂色方案有( )
A.48种
B.72种
C.96种
D.120种
答案
由题意,第一步涂PA有4种方法,第二步涂PB有3种方法,第三步涂PC有2种涂法,
再确定剩下三条,分2种情况:(1)和最开始确定的都对应异面直线同色,1种(2)其中一个不同色,另两个同色,有3种
综上,总的涂法种数是4×3×2×(3+1)=96
故选C
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题型:重庆
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A.24种
B.36种
C.48种
D.60种
题型:不详
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题型:不详
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A.40种
B.70种
C.80种
D.240种
题型:不详
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