设集合A={1,2,3,…,10},(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1
题型:不详难度:来源:
设集合A={1,2,3,…,10}, (1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值; (2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值. |
答案
(1)A的3元素子集的个数为n=C103=120. (2)在A的3元素子集中,含数k(1≤k≤10)的集合个数有C92个, 因此a1+a2++an=C92×(1+2+3++10)=1980. |
举一反三
从1,2,…,30这30个自然数中,每次取不同的三个数,使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种? |
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着,共有______种投放方法. |
4名男生和2名女生排成一排照相,要求2名女生必须相邻,则不同的排列方法为( ) |
某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有______种(以数字作答). |
5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有______种.(以数作答) |
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