甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是______．

题型：浙江难度：来源：

答案

由题意知本题需要分组解决，
∵对于7个台阶上每一个只站一人有A₇³种；
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C₃¹A₇²种，
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A₇³+C₃¹A₇²=336种．
故答案为：336．

举一反三

5个同学排成一排，其中甲、乙两人不能排在一起的不同排法有______种．（用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有______．

题型：不详难度：| 查看答案

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（　　）种．

A．26

B．36

C．42

D．81

题型：不详难度：| 查看答案

某班级要从4名男生、2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求男、女生各1名，那么不同的选派方案种数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（　　）

A．8种

B．10种

C．12种

D．32种

题型：不详难度：| 查看答案