假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（　　）A．10B．15C．21D．30

题型：不详难度：来源：

假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（　　）

A．10

B．15

C．21

D．30

答案

根据题意，要求将7个名额分给3给学校，且每个学校至少分到一个名额，
可以转化为将7个名额排成一排，在排除两端的6个空位中，插入挡板，将其分为3组，对应3个学校的组合问题；
则不同的分法有C₆²=15种；
故选B．

举一反三

某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有（　　）

A．24种

B．12种

C．20种

D．22种

题型：不详难度：| 查看答案

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有______种．

题型：不详难度：| 查看答案

某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（　　）种．

A．264

B．168

C．240

D．216

题型：不详难度：| 查看答案

某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，该学生不同的报考方法种数是 ______．（用数字作答）

题型：渭南二模难度：| 查看答案

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排正中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 ______

题型：不详难度：| 查看答案