4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字作答）（1）教师必须坐在中间；（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；（3）
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4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字作答）
（1）教师必须坐在中间；
（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；
（3）教师不能坐在两端，且不能相邻． |
答案
（1）先排4位学生，有A44种坐法，
2位教师坐在中间，可以交换位置，有A22种坐法，
则共有A22A44=48种坐法；
（2）先排4位学生，有A44种坐法，
2位教师坐在一起，将其看成一个整体，可以交换位置，有2种坐法，
将这个“整体”插在4个学生的空位中，又由教师不能坐在两端，则有3个空位可选，
则共有2A44A31=144种坐法；
（3）先排4位学生，有A44种坐法，
教师不能相邻，将其依次插在4个学生的空位中，
又由教师不能坐在两端，则有3个空位可选，有A32种坐法，
则共有A44A32=144种坐法．． |
举一反三
某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（ ）| A．C103C53 | B．C104C52 | C．C155 | D．A104A52 |
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| 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ） |
五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）| A．C41C44种 | B．C41A44种 | C．C44种 | D．A44种 |
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| 从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成______个无重复数字的3位偶数． |
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