从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?(3)在(1)中的七位数中,偶

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?(3)在(1)中的七位数中,偶

题型:0110 期末题难度:来源:
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?
(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
(3)在(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
(4)在(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
答案
解:(1)分步完成:第一步在4个偶数中取3个,可有种情况;
第二步在5个奇数中取4个,可有种情况;
第三步3个偶数,4个奇数进行排列,可有种情况,
所以符合题意的七位数有个;
(2)上述七位数中,三个偶数排在一起的有个;
(3)上述七位数中,3个偶数排在一起,4个奇数也排在一起的有个;
(4)上述七位数中,偶数都不相邻,可先把4个奇数排好,再将3个偶数分别插入5个空档,
共有个。
举一反三
乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有(    )。
题型:0112 期末题难度:| 查看答案
如图,湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界,且湘、皖、陕互不交界,在地图上分别给各省地域涂色,要求相邻省涂不同色,现有5种不颜色可供选用,则不同的涂色方案数为
[     ]
A.480
B.600
C.720
D.840
题型:0117 期末题难度:| 查看答案
在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 [     ]
A.10
B.11
C.12
D.15
题型:湖南省高考真题难度:| 查看答案
某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有[     ]
A.30种
B.35种
C.42种
D.48种
题型:高考真题难度:| 查看答案
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有

[     ]

A.12种
B.18种
C.36种
D.54种
题型:高考真题难度:| 查看答案
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