18的展开式中含x15的项的系数为________(结果用数值表示)．

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¹⁸的展开式中含x¹⁵的项的系数为________(结果用数值表示)．

答案

解析

设T_r_＋1为含x¹⁵的项，
则T_r_＋1＝C₁₈^rx¹⁸^－r

.
由18－r－

＝15得r＝2.
∴含x¹⁵的项的系数为C₁₈²

²＝17.

举一反三

⁶的展开式中的第四项是________．

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(1＋x＋x²)

⁶的展开式中的常数项为________．

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若多项式x²＋x¹⁰＝a₀＋a₁(x＋1)＋…＋a₉(x＋1)⁹＋a₁₀(x＋1)¹⁰，则a₉＝________.

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二项式(1＋sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为

，则x在[0,2π]内的值为________．

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已知

ⁿ展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
(1)含x³的项；
(2)系数最大的项．

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