二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________.
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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________.
题型:不详
难度:
来源:
二项式(1+sinx)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为
,则x在[0,2π]内的值为________.
答案
或
π
解析
二项式(1+sin x)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和C
n
n-1
+C
n
n
=1+n=7,∴n=6,系数最大的项为第4项,T
4
=C
6
3
(sin x)
3
=
,∴(sin x)
3
=
,∴sin x=
,
又x∈[0,2π],∴x=
或
π.
举一反三
已知
n
展开式中的倒数第三项的系数为45,求:
(1)含x
3
的项;
(2)系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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二项式
的展开式中
的系数是( )
A.84
B.-84
C.126
D.-126
题型:不详
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除以5的余数是
题型:不详
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|
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已知当
时,有
,根据以上信息,若对任意
,都有
则
题型:不详
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展开式中的常数项为( )
A.
B.1320
C.
D.220
题型:不详
难度:
|
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