若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则的值为________.
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若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则的值为________.
题型:不详
难度:
来源:
若(1+5x
2
)
n
的展开式中各项系数之和是a
n
,(2x
3
+5)
n
的展开式中各项的二项式系数之和为b
n
,则
的值为________.
答案
解析
由已知可得a
n
=(1+5)
n
=6
n
,b
n
=2
n
,
∴
=
=
.
举一反三
(2-
)
8
展开式中不含x
4
项的系数的和为________.
题型:不详
难度:
|
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1-90C
10
1
+90
2
C
10
2
-90
3
C
10
3
+…+(-1)
k
90
k
C
10
k
+…+90
10
C
10
10
除以88的余数是________.
题型:不详
难度:
|
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已知(1+x)+(1+x)
2
+(1+x)
3
+…+(1+x)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
8
x
8
,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
8
=________.
题型:不详
难度:
|
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若
n
的二项展开式中有且只有第五项的二项式系数最大,则C
n
0
-
C
n
1
+
C
n
2
-…+(-1)
n
·
·C
n
n
=________.
题型:不详
难度:
|
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(1)求证:4×6
n
+5
n
+1
-9是20的倍数(n∈N
+
);
(2)今天是星期一,再过3
100
天是星期几?
题型:不详
难度:
|
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