已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,2)与(2,0),则双曲线的焦点坐标为______.
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,2)与(2,0),则双曲线的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,
2
)与(
2
,0),则双曲线的焦点坐标为______.
答案
由题意知设双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)且a
2
=2,
又过点(2,
2
)得x
2
-y
2
=2,则双曲线的焦点坐标为(±2,0).
举一反三
已知双曲线
(a>0,b>0)
的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率
e=
k
,则双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:重庆
难度:
|
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已知双曲线的焦点分别为F
1
(-5,0)、F
2
(5,0),若双曲线存在上一点P满足|PF
1
|-|PF
2
|=8,则此双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)上一点P到两焦点F
1
、F
2
的距离分别是6和2,点M(
3
2
,0)到直线PF
1
和PF
2
的距离相等,则此双曲线的方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a,b>0),一焦点到其相应准线的距离为
1
2
,过点A(0,-b),B(a,0)的直线与原点的距离为
3
2
,
(1)求该双曲线的方程;
(2)是否存在直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于相异两点C,D,使得 C,D两点都在以A为圆心的同一个圆上,若存在,求出直线方程;若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线mx
2
+ny
2
=1的一个焦点与抛物线
y=
x
2
的焦点相同,其离心率为2,则此双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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